选择题5.0分
文科数学

5.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

如图,由题意得在椭圆中,[来源:学科网]

中,,且,代入解得

,所以椭圆得离心率得,故选B.

考查方向

椭圆的几何性质

解题思路

求解此类问题的一般步骤是先列出等式,再转化为关于a,c的齐次方程,方程两边同时除以a的最高次幂,转化为关于e的方程,解方程求e .

易错点

如何由a、c的方程转化成有关e的方程

知识点

椭圆的定义及标准方程