5.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为
A
B
C
D
12. 椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则的大小为________,的面积为_________ .
19. 已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为时,求的值.
20.已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是(3,一2),(一2,o),(4,一4),().
(I)求C1,C2的标准方程;
(II)是否存在直线L满足条件:①过C2的焦点F;②与C1交与不同的两点M,N且满足若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由.
如图,由题意得在椭圆中,[来源:学科网]
在中,,且,代入解得
,所以椭圆得离心率得,故选B.
求解此类问题的一般步骤是先列出等式,再转化为关于a,c的齐次方程,方程两边同时除以a的最高次幂,转化为关于e的方程,解方程求e .
如何由a、c的方程转化成有关e的方程