11.在平面直角坐标系中,点.若直线上存在点,
使得,则实数的取值范围是
3.命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是( )
2.若平面向量a=(m,1),b=(2,1),且(a-2b)//b,则m =( )
20.在平面直角坐标系xOy中,椭圆E的中心在原点,经过点A(0,1), 其左、右焦点分别为F1、F2,且.(Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)过点(-,0)的直线l与椭圆E有且只有一个公共点P,且与圆O:x2+y2=r2(r>0)相切于点Q,求r的值及△OPQ的面积.
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设满足条件PA=2PB的P点坐标为(x,y),则(x-4)2+y2=4(x-1)2+4y2,化简得
x2+y2=4.要使直线x-y+m=0有交点,则≤2.即-2≤m≤2.
本题主要考查直线与圆的位置关系,点到直线距离.解题步骤如下:
由已知条件,求出P点的轨迹方程。
利用直线与圆的位置关系解决。
本题易错点是找不到P点的轨迹是圆,从而不能利用直线与圆的位置关系解决。