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填空题5.0分
文科数学

15.在正方形中，,分别是边上的动点，且，则的取值范围为    。

考察知识点

  • 向量的几何表示
  • 平面向量数量积的运算

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正确答案及相关解析

正确答案

[4,8-2]

解析

设CN=x,CM=y,，由求数量积的最大值，最小值

因为，，=2(2-y),=2(2-x,)， ⊥，=0，又因为 CD⊥CM，MN=，.由，设x=, y=,(为参数，)，

考查方向

向量的垂直，共线，数量积的运算问题

解题思路

画出正方形，设CN=x,CM=y,将表示为x，y的代数式，并进一步的利用题中的共线与垂直关系，得到F(x,y),再利用三角函数的性质求取值范围.

易错点

处理变量之间的整体关系及转化

知识点

向量的几何表示 平面向量数量积的运算
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