计算题15.0分
文科数学

19. 已知椭圆E:的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点。

(1)求圆C的方程;

(2)若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长;

(3)在平面上是否存在定点P, 使得?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由。

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知识点

圆的标准方程 直线与圆相交的性质 椭圆的几何性质 直线与圆锥曲线的综合问题 圆锥曲线的定点、定值问题