21.本题设有(1)、(2)、(3)三个选答题,请考生任选2个小题作答。如果多做,则按所做的前两题记分。
(1)选修4—2:矩阵与变换
已知矩阵,记绕原点逆时针旋转
的变换所对应的矩阵为
(Ⅰ)求矩阵;
(Ⅱ)若曲线:
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
,求曲线
的方程。
(2)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参
数方程为为参数,
).
(Ⅰ)化曲线的极坐标方程为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线经过点
,求直线
被曲线
截得的线段
的长。
(3)选修4—5:不等式选讲
设不等式的解集与关于
的不等式
的解集相同。
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)求函数的最大值,以及取得最大值时
的值。
(1)(Ⅰ)由已知得,矩阵
(Ⅱ)矩阵,它所对应的变换为
解得
把它代人方程整理,得
,
即经过矩阵变换后的曲线
方程为
(2)
(3)(Ⅰ)不等式的解集为
,
所以,不等式的解集为
,
.
(Ⅱ)函数的定义域为
解析已在路上飞奔,马上就到!