6.抛物线上的点到直线的距离等于4,则到焦点的距离( )
A
1
B
2
C
3
D
4
15.已知P,Q为抛物线上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为_________.
15. 已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,若,则的值等于________.
20. 如图所示的封闭曲线C由曲线和曲线组成,已知曲线过点,离心率为,点A,B分别为曲线C与x轴、y轴的一个交点
(I)求曲线的方程;
(II)若点Q是曲线上的任意点,求面积的最大值;
(III)若点F为曲线的右焦点,直线与曲线相切于点M,与x轴交于点N,直线OM与直线交于点P,求证:MF//PN.
因为抛物线的焦点为,准线方程为,因为抛物线上的点到直线的距离等于4,所以抛物线上的点到直线的距离等于3,由抛物线的定义,得到焦点的距离3;所以选C选项。
本题主要考查了抛物线的定义的应用。
本题易在将抛物线上的点到直线的距离转化为到直线的距离时出现错误,易忽视“利用抛物线的定义将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离”的应用.