选择题5.0分
文科数学

12.已知函数,若函数恰有一个零点,则的取值范围是

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

,因为有且仅有一个零点,所以的图象与轴的交点外,不可与轴有其它交点;分类讨论。

①当时,由,得,因为只有一个零点,所以由

②当时,

考查方向

本题主要考查了分段函数的图象及性质。

解题思路

先写出的解析式,得有且仅有一个零点

两种情况讨论,分别画出两段的函数图象,需的取值不得使两段图象与轴有除外的其它交点。

易错点

不会画含参数的二次函数图象;

不会用导函数研究原函数的图象,当所给函数不是基本初等函数时,我们可通过求导来研究原函数的图象。

知识点

函数零点的判断和求解