在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足b2＋c2＝bc＋a2．-答案和解析-微考场-微学网

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足b2＋c2＝bc＋a2．

17.求角A的大小；

18.已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA＝1，且a2，a4，a8成等比数列，求的前n项和Sn．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

∵△ABC中，b2+c2=a2-bc

∴根据余弦定理，得cosA==-

∵A∈（0，π），∴A=。

考查方向

本题主要考查了余弦定理的使用。

解题思路

根据题中等式，结合余弦定理算出cosA=，而A∈（0，π），可得A=．

易错点

不能根据已经条件结合余弦定理来做。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

设数列{}的公差为≠0,由已知得，且，即，解得=2，∴an＝2n．

∴＝＝－．

∴Sn＝（1－）＋（－）＋（－）＋…＋（

考查方向

本题主要考查了等差数列及裂项相消法求和。

解题思路

由（1）及条件a1cosA＝1可求出，设出数列{}的公差为，由a2，a4，a8成等比数列可列出关于d的方程，即可解出d,写出数列的通项公式，再用拆项法即可求出的前n项和Sn．

易错点

不会将数列裂项来求和。

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