综合题12.0分
文科数学

已知函数

27.求函数的单调区间和极值;

28.设,当时,有解,求实数的最小值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

解得

的增区间为,减区间为

时,有极小值,无极大值。

考查方向

利用导数的性质研究函数的性态

解题思路

对函数求导,然后列表判断其增减函数区间,接着判断极值。

易错点

列表错误,考虑问题不全面

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

由(1)知

则当且仅当

,要使,只需有解,只需

考查方向

求函数的通项公式

解题思路

根据数列通项和数列前n项和之间的关系,化简求得

易错点

逻辑思维混乱,化简过程计算错误