已知抛物线,圆,圆心到抛物线准线的距离为3,点是抛物线在第一象限上的点,过点作圆的两条切线,分别与轴交于两点.
23.求抛物线的方程;
24.求面积的最小值.
.
由题知,所以抛物线方程为.
由题意得,即抛物线为.
抛物线的几何性质.
设切线方程为:;
令y=0,解得,所以切线与x轴的交点为,
圆心(2,0)到切线的距离为,
∴,整理得:.
设两条切线的斜率分别为,则,
∴
记,则
先求得切线与x轴的交点,联立方程,套用根与系数的关系,采用换元法得面积的最小值为.
计算量大.