已知抛物线,圆
,圆心
到抛物线准线的距离为3,点
是抛物线在第一象限上的点,过点
作圆
的两条切线,分别与
轴交于
两点.
23.求抛物线的方程;
24.求面积的最小值.
.
由题知,
所以抛物线方程为
.
由题意得,即抛物线为
.
抛物线的几何性质.
设切线方程为:;
令y=0,解得
,所以切线与x轴的交点为
,
圆心(2,0)到切线的距离为,
∴
,整理得:
.
设两条切线的斜率分别为,则
,
∴
记,则
先求得切线与x轴的交点,联立方程,套用根与系数的关系,采用换元法得面积的最小值为
.
计算量大.