综合题10.0分
文科数学

22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系中,直线与参数方程为,直线的参数方程为为参数),设的交点为,当变化时,的轨迹为曲线.

(1) 写出的普通方程;

(2) 以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设的交点,求的极径.

正确答案及相关解析

正确答案

(1)由已知得

  ,,                                               (3分)

,即.                                                     (5分)

(2)将代入(1)中,

所以

解得,                              (8分)

所以在直角坐标系下的坐标为

得:.

所以的极径为