5. 是抛物线
的焦点,
是抛物线上的两点,
,则线段
的中点到
轴的距离为( )
由抛物线方程可知,准线方程为x=- ,过A、B分别向准线作垂线段,设垂足为
、
,再设A,B两点到y轴的距离为
,
,根据抛物线的定义可知,|AF|+|BF|=
=
+
=8,
,设AB的中点到y轴的距离为d,则d=
=
,所以选项为C.
首先求抛物线的准线方程,再由抛物线的定义,过A,B向准线作垂线段, 再设A,B两点到y轴的距离为,
, |AF|+|BF|=
+
=8,
, 再根据梯形中位线的性质, 求出AB的中点到y轴的距离为
.
抛物线的性质, 数学结合的应用.