19.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,底面为菱形,
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若求四棱锥的体积.
8.设一个正方体与底面边长为,侧棱长为的正四棱锥的体积相等,则该正方体的棱长为________.
9.如图,四棱锥的底面ABCD为平行四边形,,则三棱锥与四棱锥的体积比为
16.在正三棱锥V—ABC内,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,且与正三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为2,则正三棱锥的体积最小时,其高等于__________.
见解析
(Ⅰ)
证明:取的中点连接,
底面为菱形,为正三角形,
又为的中点,
侧面为正三角形,为的中点
作出适当的辅助线,根据线面垂直证明线线垂直
找垂直条件时找不到