18.已知直线（为参数）和圆；（1）时，证明直线与圆总相交；（2）直线被圆截得弦长最短，求此弦长并...-答案和解析-微考场-微学网

18.已知直线（为参数）和圆；

（1）时，证明直线与圆总相交；

（2）直线被圆截得弦长最短，求此弦长并求此时的值.

正确答案及相关解析

正确答案

（2），最短弦长为4.

解析

（1）直线总过定点，该点在圆内，所以直线与圆总相交.

（2），最短弦长为4.

考查方向

本题考查了直线系方程的应用以及直线与圆相交等知识。

解题思路

（1）运用直线系的方程，找到直线所过的定点。

（2）运用直线与圆相交的性质求出弦长。

易错点

第二问不知道弦与半径所在直线垂直的时候弦长最短，从而得不到正确答案。

知识点

点到直线的距离公式直线与圆相交的性质

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