综合题12.0分
文科数学

如图几何体中,矩形所在平面与梯形所在平面垂直,且的中点.

24.证明:平面

25.证明:平面.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

参考解析

解析

方法一,如图,取的中点,连接.………………1分

中,的中点,的中点,

,………………………………3分

又因为,且

∴四边形为平行四边形,…………………………4分

,又∵

考查方向

该问考察了直线与平面平行的判定定理,考察学生对该知识点的掌握情况,以及空间想象能力,难度中等。

解题思路

分析该题,取中点为,连接,推导出平面平面,由此能证明平面

易错点

证明直线与平面平行,不要忘记直线不再平面内这一条件。即平面

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

参考解析

解析

∵平面平面,平面平面

,∴平面,∴

,∴平面

考查方向

该问考察了直线与平面垂直的判定定理,考察学生对该知识点的掌握情况,以及空间想象能力,难度中等。

解题思路

由已知平面,从而,再由,能证明平面

易错点

证明线面垂直,可以通过证明这条线垂直于平面内两条相交直线,不要忘记相交这一条件,即