综合题10.0分
文科数学

在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

28.把的参数方程化为极坐标方程 ;

29.求交点的极坐标(

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

曲线的参数方程为,普通方程为

,代入上式化简得

的极坐标方程为

考查方向

本题主要考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程之间的互化。

解题思路

化入法消去参数t,得直角坐标方程,再转化为极坐标方程

易错点

直角坐标方程、极坐标方程之间的互化

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

曲线的极坐标方程化为平面直角坐标方程为,将代入上式得,解得(舍去).

时,,所以交点的平面直角坐标为

因为

所以,故交点的极坐标

考查方向

本题主要考查两曲线交点的极坐标求法。

解题思路

先转化直角坐标,解出 交点的平面直角坐标为.再将直角坐标转化为极坐标。

易错点

坐标转化方法应用不熟练。