在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
28.把的参数方程化为极坐标方程 ;
29.求与交点的极坐标()
.
曲线的参数方程为,普通方程为,
将,代入上式化简得,
即的极坐标方程为.
化入法消去参数t,得直角坐标方程,再转化为极坐标方程
直角坐标方程、极坐标方程之间的互化
.
曲线的极坐标方程化为平面直角坐标方程为,将代入上式得,解得(舍去).
当时,,所以与交点的平面直角坐标为.
因为,
所以,故与交点的极坐标
先转化直角坐标,解出 与交点的平面直角坐标为.再将直角坐标转化为极坐标。
坐标转化方法应用不熟练。