15.函数在中的最大值比最小值大，则的值为____

15.函数在中的最大值比最小值大，则的值为_____.

正确答案及相关解析

∵ 函数，

∴ 函数在 [1,2] 内是减函数，

∵ 函数在 [1,2] 中的最大值比最小值大，

∴f(1)−f(2)=a−= ，

解得 a=,或 a=0( 舍 ).

故答案为：.

函数的单调性和最值

因为底数a小于1，函数在 [1,2] 内是减函数，故，∴f(1)−f(2)=a−= ，解得 a=,或 a=0( 舍 ).。

注意底数小于1，函数为减函数。

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