本题属于立体几何应用中的基本问题，题目的难度不大，用到一些平面几何的知识。

（1）化为求线面垂直

（2）转变思想，换个角度看问题。

（I）连接BQ，因为ABCD是直角梯形，AD∥BC,AD=2BC,Q为AD的中点，

所以BCDQ为平行四边形，又因为CD=，所以QB=．

因为ΔPAD是边长为2的正三角形，Q是AD的中点，

所以PQ⊥AD,PQ=,

在ΔPQB中，QB=,PB=,有,所以PQ⊥DQ．

因为AD∩BQ=Q,AD、BQ平面ABCD,

所以PQ⊥平面ABCD．

因为PQ平面PAD,所以平面PAD⊥平面ABCD．

(II)由（I）知：PQ⊥平面ABCD，PQ=，

因为底面ABCD为直角梯形，AD∥BC,∠ADC=,

所以ΔBCD是直角三角形，其中∠BCD=

考查方向