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综合题12.0分
文科数学

如图，在直角梯形ABCD中，,平面平面,平面平面,,在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC,截面CDE交SB于点F.

23.求证：EF//CD;

24.求三棱锥S-DEF的体积.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

证明CD//AB，CD平面SAB，

AB平面SAB，

CD//平面SAB

又平面CDEF∩平面SAB=EF，

CD//EF。

解题思路

由线面平行的判定定理得到CD//平面SAB，再根据线面平行的性质定理，即可证明。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

CDAD，平面SAD平面ABCD，

CD平面SAD ， CDSD，同理ADSD，

由上题知F//CD  EF平面SAD

EC=AC，，，  ED=AD

在

考查方向

本题主要考查了线面垂直的判定定理，及棱锥的体积。

解题思路

利用线面垂直的判定定理，得到EF平面SAD，再利用题目条件计算EF的长，即可得到三棱锥S-DEF的体积。

易错点

证明EF是三棱锥S-DEF的高。

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