选择题5.0分
理科数学

12.已知点为函数的图像上任意一点,点为圆上任意一点,则线段的长度的最小值为

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

.设 , P到圆心的距离

   ,则

  ,得 ,易得上递减,在上递增

所以,  的最小值为 ,则d的最小值为

则线段的长度的最小值为

A选项不正确,B选项不正确,D选项不正确,所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了点到圆上动点的距离问题,同时也考查了利用到导数求函数的最值

解题思路

 ,先求 P到圆心的距离的最小值

P到圆心距离的最小值减去圆的半径即为所求。

易错点

不能找到正确的解题思路

知识点

导数的几何意义