选择题5.0分
文科数学

3. 设平面与平面相交于直线m,直线a在平面内,直线b在平面内,且,则“”是“”的 (     )条件

A

充分不必要

B

必要不充分

C

充分必要

D

既不充分也不必要

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

解:∵b⊥m,∴当α⊥β,则由面面垂直的性质可得a⊥b成立,若a⊥b,则α⊥β不一定成立,故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件,故选:A

考查方向

必要条件、充分条件与充要条件的判断

解题思路

根据充分条件和必要条件的定义结合面面垂直的性质即可得到结论

易错点

线面垂直性质掌握不牢固