3. 设平面与平面相交于直线m,直线a在平面内,直线b在平面内,且,则“”是“”的 ( )条件
A
充分不必要
B
必要不充分
C
充分必要
D
既不充分也不必要
解:∵b⊥m,∴当α⊥β,则由面面垂直的性质可得a⊥b成立,若a⊥b,则α⊥β不一定成立,故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件,故选:A
根据充分条件和必要条件的定义结合面面垂直的性质即可得到结论
线面垂直性质掌握不牢固