计算题16.0分
文科数学

21.对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中。 对自然数,规定为的阶差分数列,其中。

(1)已知数列的通项公式,试判断,是否为等差或等比数列,为什么?

(2)若数列首项,且满足,求数列的通项公式。

正确答案及相关解析

正确答案

(1),

∴是首项为4,公差为2的等差数列。

,

∴是首项为2,公差为0的等差数列;也是首项为2,公比为1的等比数列。

(2),

即,

即,

∴ ,

∵,

∴,

,

,

猜想:,

证明:ⅰ)当时,

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知识点