综合题12.0分
文科数学
19．如图，直三棱柱
(1)证明：平面
(2)平面
考察知识点
- 棱柱、棱锥、棱台的体积
- 平面与平面垂直的判定与性质
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正确答案及相关解析
正确答案
（1）见解析；（2）3：2．或2：3
解析
试题分析：本题属于立体几何的证明和体积的求解问题，（1）要证明面面垂直，只要证明线面垂直，而线面垂直又最终转化为证明线线垂直；（2）分别计算2个几何体的体积即可。
(1)由题意 
又
(2)设棱锥
考查方向
本题考查了立体几何的证明和体积的求解问题。
解题思路
本题考查立体几何的证明和体积的求解问题，解题步骤如下：（1）要证明面面垂直，只要证明线面垂直，而线面垂直又最终转化为证明线线垂直；（2）分别计算2个几何体的体积即可。
易错点
不熟练面面垂直的判定定理。
知识点
棱柱、棱锥、棱台的体积
平面与平面垂直的判定与性质
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