已知点是抛物线上相异两点,且满足.
23.若直线经过点,求的值;
24.是否存在直线,使得线段的中垂线交轴于点, 且? 若存
在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
法1:①若直线的斜率不存在,则直线方程为.
联立方程组 解得 或
即,. ………………………………………………………………1分
所以. ………………………………………………………………2分
②若直线的斜率存在,设直线的方程为,
联立方程组 消去
本问按直线有无斜率分类讨论,联立方程组求解 .
抛物线的性质.
直线不存在
假设存在直线符合题意,设直线的方程为,
联立方程组 消去得,(*)
故,……………………………………………………………4分
所以.
所以. …………………………………………………………5分
所以.
…………………………………………………………6分
因为
假设存在直线符合题意,设直线的方程为,再求解,最后讨论检验是否成立.得出直线不存在.
中垂线的应用.