综合题12.0分
文科数学

已知函数.

19.求函数的最小正周期及对称中心;

20.在中,角为钝角,角的对边分别为

,求的值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

的最小正周期为;对称中心为

解析

所以函数的最小正周期为.由,解得,所以函数的对称中心为.(6分)

考查方向

该问考察了二倍角公式、两角和正弦公式以及正弦函数图像等相关知识,考察学生对知识的掌握情况,属于中等难度题。

解题思路

利用二倍角公式、两角和正弦公式化简函数的解析式,再利用正弦函数的周期性以及它的图像的对称性得出结论。

易错点

在对函数化简的过程中,因公式记忆的不熟练而出现化简错误。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

.

解析

由(1)知,因为,所以,所以,因为,所以.

因为,所以,因为,所以.

考查方向

该问考察了正弦定理以及三角形的面积公式,考察了学生对该知识点的掌握以及运用情况,属于中等难度题。

解题思路

由题意求得,结合,可以得到,利用正弦定理求得,再结合面积公式便可得到

易错点

在求解的过程中由于考虑范围出错导致该值求错。