17．已知向量，函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为。（I）求的值；（II）求函数的单调...-答案和解析-微考场-微学网

17．已知向量，函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为。

（I）求的值；

（II）求函数的单调增区间；

（III）若，求的值。

正确答案及相关解析

正确答案

（1）；

解析

本题属于三角函数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）直接按照步骤来求，

（2）对函数进行变形，转化成可用已知函数表示的形式，最后代入求值。

解：（I）f(x)=2==因为|x1-x2|min=,所以，即．所以，（II）由（I）知，所以f(x)=，令[2k,]，k, 解得

考查方向

本题考查了向量的乘法、正（余）弦的二倍角、函数的单调区间、三角的恒等变形与化简求值等知识点，属于中档题，也是高考必考题型之一。向量的坐标式、向量的平行与垂直、三角函数的单调性、周期性、对称轴等知识常常会结合在一起进行命题。

易错点

1、二倍角的余弦公式中符号搞错

2、第（III）问的变形化简会出错

知识点

三角函数的化简求值正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用角的变换、收缩变换

Version 2.3.3

Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.