7.在平面直角坐标系中,已知双曲线过点,其一条渐近线方程为,则该双曲线的方程为
3.命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是( )
2.若平面向量a=(m,1),b=(2,1),且(a-2b)//b,则m =( )
20.在平面直角坐标系xOy中,椭圆E的中心在原点,经过点A(0,1), 其左、右焦点分别为F1、F2,且.(Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)过点(-,0)的直线l与椭圆E有且只有一个公共点P,且与圆O:x2+y2=r2(r>0)相切于点Q,求r的值及△OPQ的面积.
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由题意可得 ,解得.故双曲线的方程为.
本题主要考查双曲线的标准方程,双曲线几何性质,渐近线等概念。解题步骤如下:
由双曲线的性质和渐近线方程的概念列出方程组。
解方程组求出答案即可。
本题易混淆焦点在X轴与Y轴的双曲线的渐近线方程。