综合题13.0分
文科数学

已知函数

27.求函数的单调区间;

28.若时关于的不等式恒成立,求整数的最小值

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

,

所以函数的单调递增区间是,单调递减区间是

考查方向

利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性.

解题思路

求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间即可

易错点

函数的单调性和导数的关系,不等式恒成立

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

 

,所以函数上单调递增,,  所以原不等式不成立

时,函数上单调递增,在上单调递减,所以函数

考查方向

利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性.

解题思路

首先构造函数h(x)=f(x)-g(x),然后求导函数,根据导函数的解析式分m≤0与m>0两种情况求出函数h(x)的最小值,并建立关于m的不等式进行求解

易错点

运算求解能力