：∵|x+1|≥0，函数f（x）=a|x+1|（a＞0，a≠1）的值域为[1，+∞），∴a＞1

由于函数f（x）=a|x+1|在（-1，+∞）上是增函数，且它的图象关于直线x=-1对称，可得函数在（-∞，-1）上是减函数.再由f（1）=f（-3），可得 f（-4）＞f（1），所以选A