选择题5.0分
理科数学

17.对于两个平面和两条直线,下列命题中真命题是(      )

A

,则

B

,则

C

,则

D

,则

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

选项A:符合题设条件的直线也可能在平面上,如下右图所示,故选项A错;

选项B:符合题设条件的直线可能垂直于在平面,可能在平面上,可能平行于平面,也可能与平面斜交,故选项B错;

选项C:由图可知直线与直线可能平行,也可能成相交,也可能异面,所成的角的取值范围为,故选项C错误;从而可得选项D正确.

考查方向

本题考查了空间直线与平面的位置关系,考查了空间想象能力,是容易题.

解题思路

假命题举反例即可.

易错点

符合条件的空间直线和平面的位置关系有时候并不是只有结论的这一种,空间想象能力弱的话有时候未必能想得到.

知识点

命题的真假判断与应用 空间中直线与直线之间的位置关系 空间中直线与平面之间的位置关系