（Ⅰ）证明：如图，因为三棱柱ABC A1B1C1是直三棱柱，所以AE⊥BB1.

又E是正三角形ABC的边BC的中点，所以AE⊥BC.

又，因此AE⊥平面B1BCC1.

而AE⊂平面AEF，所以平面AEF⊥平面B1BCC1.

（Ⅱ）设AB的中点为D，连接A1D，CD.

因为△ABC是正三角形，所以CD⊥AB.

又三棱柱ABC A1B1C1是直三棱柱，所以CD⊥AA1.

又，因此CD⊥平面A1ABB1，

于是∠CA1D为直线A1C与平面A1ABB1所成的角．　　　　　　　

由题设，∠CA