如图椭圆的离心率为,其左顶点在圆上.
24.求椭圆的方程;
25.直线与椭圆的另一个交点为,与圆的另一个交点为.
(i)当时,求直线的斜率;
(ii)是否存在直线,使得? 若存在,求出直线的斜率;若不存在,说明理由.
试题分析:本题属于圆锥曲线的问题,(1)考查求椭圆的标准方程,(2)1.弦长公式,2.利用反正法最后推出矛盾。
(1)由已知条件很容易求出椭圆的方程,
(2)1.利用弦长公式即可解出,
2,利用反证法思想求解。
第2问不知道用设而不求的方法来解答且相对计算量点大。
1.,
试题分析:本题属于圆锥曲线的问题,(1)考查求椭圆的标准方程,(2)1.弦长公式,2.利用反正法最后推出矛盾。
(i)设点,显然直线存在斜率,
设直线的方程为, 与椭圆方程联立得,
化简得到,
因为为上面方程的一个根,所以,
所以 由,
代入得到,解得
本题考查了椭圆的方程及直线和椭圆的位置关系。
(1)由已知条件很容易求出椭圆的方程,
(2)1.利用弦长公式即可解出,2,利用反证法思想求解。
第2问不知道用设而不求的方法来解答且相对计算量点大。