综合题13.0分
文科数学

中,内角所对应的边分别为a,b,c,已知.

15.求B;

16.若,求sinC的值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ)

解析

试题分析:本题属于三角恒等变换与正弦定理的综合应用问题,属于简单题,解三角函数题,首先从角进行分析,善于用已知角表示所求角,即注重角的变换.角的变换涉及诱导公式、同角三角函数关系、两角和与差公式、二倍角公式、配角公式等,选用恰当的公式,是解决三角问题的关键,明确角的范围,对开方时正负取舍是解题正确的保证.本题只要掌握相关的公式及性质,即可解决本题,具体解析如下:

试题解析:(Ⅰ)解:在中,由,可得,又由,所以,得

考查方向

本题考查了同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、两角和的正弦公式以及正弦定理等知识点,考察运算求解能力。

解题思路

(Ⅰ)利用正弦定理,将边化为角:,再根据三角形内角范围化简得

易错点

忽略角的范围导致出现增解。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅱ)

解析

试题分析:本题属于三角恒等变换与正弦定理的综合应用问题,属于简单题,解三角函数题,首先从角进行分析,善于用已知角表示所求角,即注重角的变换.角的变换涉及诱导公式、同角三角函数关系、两角和与差公式、二倍角公式、配角公式等,选用恰当的公式,是解决三角问题的关键,明确角的范围,对开方时正负取舍是解题正确的保证.本题只要掌握相关的公式及性质,即可解决本题,具体解析如下:

(Ⅱ)解:由,则,所以

考查方向

本题考查了同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、两角和的正弦公式以及正弦定理等知识点,考察运算求解能力。

解题思路

(Ⅱ)问题为“已知两角,求第三角”,先利用三角形内角和为,将所求角化为两已知角的和,再根据两角和的正弦公式求解

易错点

忽略角的范围导致出现增解。