已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，且满足，点在直线上，且满足2=，-答案和解析-微考场-微学网

已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，且满足，点在直线上，且满足2=，

23.当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；

24.过点作直线与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线与轴的交点为，设线段的中点为，且，求的值．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

（1）；

解析

（Ⅰ）设点的坐标为，则

，，，，

由，得：．

由2=得：，

则由

考查方向

本题主要考查轨迹方程的求法，抛物线的标准准方程，直线与圆锥的关系。

解题思路

1）第一问利用向量垂直的充要条件，以及2=得到方程，消参可得抛物线方程；

2）第二问首先设出三点的坐标，再设出直线的方程，联立直线与抛物线，求得点的坐标，根据，可求得，得到。

易错点

计算量大，未知数比较多，计算上出错。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

（2）

解析

（Ⅱ）由题意知直线，设，，则

联立得，．

∴，∴，∴，

，令，解得，

∴，

∴

考查方向

本题主要考查轨迹方程的求法，抛物线的标准准方程，直线与圆锥的关系。

解题思路

1）第一问利用向量垂直的充要条件，以及2=得到方程，消参可得抛物线方程；

2）第二问首先设出三点的坐标，再设出直线的方程，联立直线与抛物线，求得点的坐标，根据，可求得，得到。

易错点

计算量大，未知数比较多，计算上出错。

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