理科数学 拉萨市2016年高三第三次模拟考试-拉萨中学 月考

1．设集合，，则下列结论正确的是

2．已知向量若则

3．已知（），其中为虚数单位，则

4．在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为，且满足，则

5．已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是

6．执行如右图所示的程序框图．若输入，则输出的值是

7．三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为

8．已知抛物线的焦点为，直线与交于在轴上方）两点．若，则的值为

9．已知a，b同号，二次不等式ax2+2x+b＜0的解集为，且,，则m+n的最大值是

10．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为

11．某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：

该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是（  ）

12．若函数的图象如图所示，则的范围为（   ）

13.将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1，2，3，，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是           ．

14．四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为_________．

15．已知，展开式的常数项为15，则___________．

16．已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为              ．

已知单调递增的等比数列满足：且是的等差中项．

某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的临汾市“低头族”（低头族：指因电子产品而忽视人际交往的人群）人群随机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：

年龄段分组

[20，25）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

[40，45）

频数

300

320

160

160

40

20

如图，高为3的直三棱柱中，底面是直三角形，，为的中点，在线段上，，且．

已知函数（其中为常数且）在处取得极值．

如图，点O为坐标原点，直线经过抛物线C：y2=4x的焦点F．

选修4—1：几何证明选讲．

如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.

求证: