文科数学 武汉市2014年高三试卷-武汉市第二中学 高考

1. 已知集合则   （      ）

2. 以下判断正确的是（       ）

3. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（      ）

4. 圆与直线有公共点的充分不必要条件是  （      ）

5. 已知函数,则 （     ）

6. 如果函数的图像关于直线对称，则（     ）

7. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数的图像过区域M的的取值范围是（        ）

8. 如图，在中，边上的高分别为，垂足分别是，则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为，则的值为   （      ）

9. 函数有最小值，则实数的取值范围是  （        ）

10. 若直线同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线”  （       ）

11. 已知函数，定义域为，则函数的定义域为_______。

12．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为_________。

13. 已知则_______。

14. 若实数满足（其中是自然底数），则的最小值为_____________。

15. 如图，直线，垂足为，直线是平面的一条斜线，斜足为，其中，过点的动直线交平面于点，，则下列说法正确的是_______.

①若，则动点B的轨迹是一个圆；

②若，则动点B的轨迹是一条直线；

③若，则动点B的轨迹是抛物线；

④，则动点B的轨迹是椭圆；

⑤，则动点B的轨迹是双曲线；

16.已知的顶点，顶点在直线上；

（Ⅰ）若求点的坐标；

（Ⅱ）设，且，求角.

17. 已知函数试讨论的单调性。

18. 如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为

        ①. 求证：//;

        ②. 若，求三棱锥E-ADF的体积。

19. 已知函数

（Ⅰ） 求函数的单调区间及的取值范围；

（Ⅱ） 若函数有两个极值点求的值。

20. 如图，斜率为的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B， M为抛物线弧AB上的动点。

（Ⅰ） 若，求抛物线的方程；

（Ⅱ） 求△ABM面积的最大值；

21.已知偶函数满足：当

（Ⅰ）求表达式；

（Ⅱ） 若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；

（Ⅲ） 试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上。（不要求过程）