理科数学 河西区2013年高三试卷-天津新华中学 月考

1. 倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（     ）

2. 已知实数满足则的最小值是（    ）

3. 如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（    ）

4. 设是等差数列{an}的前n项和，，则的值为(　 　)

5. 设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是 (　 　)

6. 若直线：与直线：平行 ，则的值为（    ）

7. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（    ）

8. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且，则此棱锥的体积为（    ）

9. 已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm3.

10. 已知向量夹角为 ，且      ；则（      ）.

11. 若，则（        ）.

12. 设数列满足，(n∈N﹡)，且，则数列的通项公式为（     ）.

13. 在数列中，，则数列中的最大项是第（      ）项。

14. 如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是（       ）．

15. 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.

（1）求f(x)的单调递减区间；

（2）求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；

（3）若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

16. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点

（1）证明:平面.

（2）证明:平面.

（3）求二面角的大小.

17. 设数列{}的前项和为，且满足=2-，(=1，2，3，…)

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{}满足=1，且，求数列{}的通项公式；

(Ⅲ),求的前项和

18. 已知函数，

（Ⅰ）若，求函数的极值；

（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.