文科数学 2014年高三试卷 月考

1.设函数=（   ）

2．若，则化简的结果是（   ）

3．已知函数，若是偶函数，则实数的值为（   ）

4．已知函数 ，若，则＝（   ）

5．已知是的充分条件，则实数的取值范围是（   ）

6．设，函数，则使的的取值范围是（    ）

7．函数的大致图像是（    ）

8．下列说法错误的是（    ）

9.已知函数，若关于的方程有六个不同的实根，则的取值范围是（   ）

10．对于函数，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是（    ）

11．函数的单调递减区间是_____

12．定义在上的函数满足且，则=______

13．已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数．设集合 ，则______

14．已知函数 时，则下列结论正确的是______

（1），等式恒成立

（2），使得方程有两个不等实数根

（3），若，则一定有

（4），使得函数在上有三个零点

15．已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是________

16．定义域为的函数满足,当∈时，

（1）当∈时，求的解析式；

（2）当x∈时，≥恒成立，求实数的取值范围。

17．已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若的两个实根分别在区间内，求实数的取值范围。

18．已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．

（1）求、的值；

（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围。

19．某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中均为常数，且）

（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)

（2）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；

（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌。

20．在中,角的对边分别为 且

（1）求证：

（2） 若,求的面积。

21．已知函数.

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）记函数，若的最小值是，求函数的解析式。