文科数学 周口市2015年高三试卷-扶沟县高级中学 高考

1. 已知全集，则集合（      ）

2.设复数z满足，则（     ）

3.已知，，则（     ）

4.设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（     ）

5. 某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（    ）

6. 定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（      ）

7. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为7,则输出的值是（   ）

8. 在下列区间中函数的零点所在的区间为（   ）

9. 实数满足,若的最大值为13,则实数（   ）

10.若a>0，a≠1，f(x)为偶函数， 的图像（      ）

11.若直线 与双曲线（a>0，b>0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（   ）

12. 定义在上的函数满足且时，则（   ）

13. 曲线在处的切线方程为______.

14. 已知向量，，且，则的最小值为______.

15.已知数列的前项和为,，则______.

16. 将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A﹣BCD，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为_____.

17.  已知函数为奇函数，且，其中.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

18.某班优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查，

（Ⅰ）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数；

（Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析，

        （1）列出所有可能的抽取结果；

        （2）求抽取的2名学生均为中等生的概率.

19. 在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点.

（1）当，求证：⊥平面；

（2）若,求三棱锥体积.

20.已知函数，

（1）若，求函数的单调区间； 

（2）若，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围.

21.已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

请在第22、23、24三题中任选一题做答

22.选修4—1；几何证明选讲．

如图，已知⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切⊙O于点E，连接BE交CD于点F，证明：

（1）∠BFM＝∠PEF；

（2）PF2＝PD·PC.

23.选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线l的参数方程是圆C的极坐标方程为．

（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；

（Ⅱ）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

24.选修4-5：不等式选讲

设函数

（1）求函数的最小值;

（2）若恒成立，求实数的取值范围.