理科数学 2014年高三试卷 月考

1.已知，则（   ）

2.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（    ）

3．下列说法错误的是（    ）

4. 设，则的大小关系是（  　）

5. 函数的图象大致是（  　）

6. 在极坐标系中，点  到圆 的圆心的距离为（   ）

7. 过点（0，1）引x2+y2－4x+3=0的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为（    ）

8. 函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（    ）

9. 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x＋1）＝－f（x）。当x［0,1］时，f（x）＝－x，若g（x）＝f（x）－m（x＋1）在区间（－1,2］有3个零点，则实数m的取值范围是（    ）

10. 已知函数，，，则的最小值等于（   ）

11.已知函数，若，则实数a等于_______

12.曲线和曲线围成的图形面积是______

13．某出租车公司规定乘车收费标准如下：3 km以内为起步价8元(即行程不超过3 km，一律收费8元)；若超过3 km，除起步价外，超过的部分再按1.5元/km计价；若司机再与某乘客约定按四舍五入以元计费不找零钱．已知该乘客下车时乘车里程数为7.4 km，则该乘客应付的车费为________

14. 在平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线截椭圆所得弦长为______

15.下列命题：

①函数的单调区间是 .

②函数有2个零点.

③已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是.

④若函数对任意的都有则实数的取值范围是（-].

其中正确命题的序号为_________

16.已知全集U=R，非空集合＜，＜.

（1）当时，求；

（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数的取值范围。

17．设函数，

（1）求的周期和对称中心；

（2）求在上值域。

18. 已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设，

（1）求、的值；

（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围。

19. 如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;

（2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°。

20. 已知函数

（1）若实数求函数在上的极值；

（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值。

21.已知函数，若

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围；

（3）当。