19. (本小题13分)
已知函数f(x)=excosx−x.
(1)求曲线y= f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.
(1).
(2)时,有最大值;
时,有最小值.
(1)∵
∴
∴在处的切线方程为,即.
(2)令
∵时,
∴在上单调递减
∴时,,即