理科数学 海淀区2017年高三第一次模拟考试 月考

1．抛物线的焦点到准线的距离为

2．在极坐标系中，点与点的距离为

3．右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》.若输入的值为，的值为，则执行该程序框图输出的结果为

4．已知向量满足，，则

6．设满足 则的最小值为

5．已知直线经过双曲线的一个焦点且与其一条渐近线平行，则直线的方程可能是

7．在手绘涂色本的某页上画有排成一列的6条未涂色的鱼，小明用红、蓝两种颜色给这些鱼涂色，每条鱼只能涂一种颜色，两条相邻的鱼不都涂成红色，涂色后，既有红色鱼又有蓝色鱼的涂色方法种数为

8．如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱AD，B1C1上的动点，设．若棱与平面有公共点，则的取值范围是

9．已知复数满足，则________．

11．若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

10．在的展开式中，常数项为________．（用数字作答）

12．已知圆:，则圆心坐标为_____；

若直线过点且与圆相切，则直线的方程为____________．

13．已知函数.

① 若，则________；

② 若，使成立，则的最小值是________．

14．已知函数，给出下列命题：

①的最大值为2；

②在内的零点之和为0；

③的任何一个极大值都大于1.

其中所有正确命题的序号是________．

在ABC中，，，且ABC面积为．

诚信是立身之本，道德之基.某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一周期，下表为该水站连续十二周（共三个周期）的诚信度数据统计：

如图1，在梯形中，，，，是边的中点．将三角形绕边所在直线旋转到位置，使得，如图2．设为平面与平面的交线．

已知是椭圆G：上的两点．

已知函数．

对于无穷数列,，若，则称是的“收缩数列”．其中，,分别表示中的最大数和最小数．

已知为无穷数列，其前项和为，数列是的“收缩数列”．