选择题5.0分
理科数学

10.点在半径为的同一球面上,点到平面的距离为,则点中心的距离为(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

由题意可知,0-ABC 为正三棱锥,设E点为三角形ABC的中心, 在正三角形ABC中,易求AE=1;在三角形OAE中,OE=1,又因为S到平面ABC的距离为1/2,所以S点所在的球小圆面与ABC所在的球小圆面之间的距离为1/2.所以OSE为等腰三角形,ES=S0=

考查方向

本题考查的是球和几何体的切接,点到平面的距离,对空间位置关系的整合能力。

解题思路

画出草图,易得0-ABC 为正三棱锥,再求出OE=1,论证S的位置,最后得出OSE为等腰三角形,求得SE=

易错点

本题对空间要求的能力较高,易在理解题中的位置关系与数量关系及作图中出错

知识点

球面距离及相关计算 球的体积和表面积 与球体有关的内切、外接问题