综合题12.0分
文科数学

某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.

A地区用户满意度评分的频率分布直方图

B地区用户满意度评分的频率分布表

满意度评分分组

频数

2

8

14

10

6

19.在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)

20.根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

考察知识点

  • 分布的意义和作用

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第1小题正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

试题分析:

通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出,B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值,B地区用户满意度评分比较集中,而A地区用户满意度评分比较分散.

考查方向

本题考查了频率直方图,频率表达运用,考查了阅读能力,属于中档题.

解题思路

本题考查主要内容是频率分布直方图及应用,注意在制作频率分布直方图或利用频率分布直方图估计概率时容易出现的一个错误是误将频率当作纵坐标画图错误或估计概率错误,故提醒考生:频率分布直方图中纵坐标是频率/组距,而不是频率.

易错点

频率分别直方图求频率时一定要注意对应纵坐标乘以组距.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.

解析

试题分析:由直方图得 的估计值为, 的估计值为,所以A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.

 表示事件“A地区的用户的满意度等级为不满意”;表示事件“B地区的用户的满意度等级为不满意”.

由直方图得 的估计值为,

 的估计值为,

所以A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.

考查方向

本题考查了频率与概率的关系,属于中档题.

解题思路

本题考查主要内容是估计概率错误,故提醒考生:频率分布直方图中纵坐标是频率/组距,而不是频率.

易错点

计算概率时一定要注意样本容量是多少.