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选择题5.0分
理科数学

10.已知是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为（   ）

A

5

B

4

C

7

D

9

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

由双曲线定义可得，|PF|﹣|PF′|=2a=4，

而＝4+|PF′|+|PA|≥4+|AF′|＝9，

当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立．

则|PF|+|PA|的最小值为9．选D．

考查方向

本题主要考查了双曲线的定义

解题思路

根据双曲线定义将转化为4+|PF′|+|PA|，利用A、P、F′三点共线有最小值耱出答案

易错点

双曲线的定义的运用

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