15．已知是定义在实数集上的函数，当时，，且对任意都有，则=_________

15．已知是定义在实数集上的函数，当时，，且对任意都有，则=__________

正确答案及相关解析

解：∵log25∈（2，3），

∴log25-2∈（0，1），

又∵当x∈（0，1]时，f（x）=2x，

∴f（log25-2）=，

又∵对任意x都有，

∴f（log25-1）=f（log25-1+1）=

故答案为：．

本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值.

根据当x∈（0，1]时，f（x）=2x，先求f（log25-2）的值，进而根据)迭代可得答案．

迭代运算易出错.

Version 2.3.3