填空题4.0分
理科数学

14.如图,在中,AB=BC=2,.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD=DA,PB=BA,则四面体PBCD的体积的最大值是            .

正确答案及相关解析

正确答案

解析

中,因为,所以.

由余弦定理可得

所以.

,则.

中,由余弦定理可得

.

.

中,

考查方向

立体几何中的变化问题

解题思路

,将体积写成关于的函数,再求最值

易错点

体积无法写成关于的函数,求函数最大值有困难。

知识点

直线、平面垂直的综合应用