填空题4.0分
理科数学

12.已知一几何体的三视图如下,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是                                                  (写出所有正确结论的编号).

①矩形;

②不是矩形的平行四边形;

③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;

④每个面都是等腰三角形的四面体;

⑤每个面都是直角三角形的四面体.

正确答案及相关解析

正确答案

③④⑤

解析

由三视图知该几何体是底面为正方形的长方体,

显然①可能,②不可能,③④⑤如右图知都有可能。

考查方向

本题主要考查简单空间图形的三视图。

解题思路

利用三视图求解

易错点

本题易在还原几何体时发生错误。