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综合题13.0分
理科数学

已知函数，

15. 求最小正周期；

16. 求在区间上的最大值和最小值.、

考察知识点

  • 导数的乘法与除法法则

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第1小题正确答案及相关解析

正确答案

(I);

解析

（I）解：由已知，有

=

所以，的最小正周期T=

考查方向

1.两角和与差的正余弦公式；2.二倍角的正余弦公式；

解题思路

先用降幂公式化简再用辅助角公式合二为一再来解答。

易错点

辅助角公式不会用。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

(II) ,.[来源:

解析

(II)解：因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，，，.所以，在区间上的最大值为，最小值为.

考查方向

三角函数的图象与性质.

解题思路

直接利用图像及结合单调性解出最值；。

易错点

粗心算错。

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