设函数.
25.讨论函数在内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;
26.记,求函数在上的最大值D;
27.在(Ⅱ)中,取,求满足时的最大值.
(Ⅰ)极小值为
(Ⅰ),.
,.
因为,所以.
①当时,函数单调递增,无极值.
②当时,函数单调递减,无极值.
③当,在内存在唯一的,使得.
时,函数单调递减;
(Ⅰ)将代入为,.
求导得,.因为,所以.按的范围分三种情况进行讨论:①当时,函数单调递增,无极值.②当时,函数单调递减,无极值.③当,在内存在唯一的,使得
函数求导错误,分类讨论能力弱,计算能力弱
:
(Ⅱ)时,,
当时,取,等号成立,
当时,取,等号成立,
由此可知,函数在上的最大值为.
当时,依据绝对值不等式可知,从而能够得出函数在上的最大值为.
绝对值不等式性质运用错误,计算错误,不会合理放缩不等式
(Ⅲ)1.
(Ⅲ),即,此时,从而.
取,则,并且.
由此可知,满足条件的最大值为1.
(Ⅲ)当,即,此时,从而.依据式子特征取,则,并且.由此可知,满足条件的最大值为1
平均值不等式的性质,计算能力弱